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D`autre part, dans la spécification lagrangienne, les parcelles fluides individuelles sont suivies dans le temps. Les parcelles fluides sont étiquetées par un champ vectoriel (indépendant du temps) de 0 à 0. (Souvent, 0-0 est choisi pour être le centre de la masse des parcelles à un moment initial T0. Il est choisi de cette manière particulière pour tenir compte des changements possibles de la forme au fil du temps. Par conséquent, le centre de masse est un bon paramétrage de la vitesse d`écoulement u de la parcelle.) [1] dans la description lagrangienne, le flux est décrit par une fonction les spécifications lagrangienne et eulérienne de la cinématique et de la dynamique du champ d`écoulement sont reliées par le dérivé matériel (également appelé dérivé lagrangien, dérivé convectif , dérivé substantiel, ou dérivé de particule). [1] les lois de conservation pour une masse unitaire ont une forme lagrangienne qui, avec la conservation de masse, produit la conservation eulérienne; au contraire, lorsque les particules fluides peuvent échanger une quantité (comme l`énergie ou l`élan), seules les lois de conservation eulérienne existent. [3] comme il ressort de la discussion précédente, un certain nombre de problèmes clés (p. ex., le problème de la «fermeture», la détermination des statistiques eulériennes à partir des statistiques lagrangiennes, traitant du biais de la matrice et du biais de diffusion) sont toujours ouverts qui concernent l`utilisation des données lagrangiennes dans la description de la circulation océanique. Ils suggèrent une variété de directions pour la recherche statistique, allant de l`analyse statistique pour les données océanographiques à la modélisation probabiliste pour les processus dans l`océan. Certaines considérations spécifiques sont les suivantes: les données des bouées dérivantes sont utilisées à la fois pour comprendre la dynamique de la circulation océanique (p. ex., Price et Rossby, 1982; Bower et Rossby, 1989) et pour décrire ses propriétés statistiques (par exemple, Kraus et Boning, 1987; Figueroa et Olson, 1989). Ce chapitre se concentre sur ce deuxième aspect. Une description statistique appropriée de la circulation océanique comprend deux parties principales.

L`une est la statistique du champ de vélocité, et l`autre est la description statistique des mécanismes de transport. L`océan joue un rôle fondamental dans le transport de quantités telles que la chaleur, la salinité ou les substances chimiques (naturelles et anthropiques) qui sont fondamentales pour les études environnementales et climatiques. Avant d`entrer dans les détails de la façon dont les données lagrangiennes sont effectivement utilisées pour obtenir les informations statistiques, il est utile de souligner qu`il existe un lien direct entre les trajectoires lagrangiennes et les propriétés de transport dans un flux (par exemple, Davis, 1983). Cela peut être vu en considérant l`équation pour l`évolution de la concentration d`une substance libérée et transportée dans un fluide incompressible: (∇, u) = 0 (voir, par exemple, Pedlosky 1987). En supposant que la concentration de la substance est une fonction scalaire c (t, r), et que la substance n`interagit pas avec le flux alors qu`elle est advectée (c.-à-d. qu`il s`agit d`un scalaire passif, ou «traceur»), l`équation est Supposons que nous ayons un champ de flux u, et nous sommes également donnés un fi générique avec la spécification eulérienne F (x, t). On peut maintenant se renseigner sur le taux total de changement de F expérimenté par une parcelle de flux spécifique. Ceci peut être calculé comme où ∇ indique le gradient par rapport à x, et l`opérateur u ⋅ ∇ doit être appliqué à chaque composant de F. Cela nous indique que le taux total de changement de la fonction F comme les parcelles de fluide se déplace à travers un champ de flux décrit par sa spécification eulérienne u est égal à la somme du taux de changement local et le taux de variation convection de F. Ceci est une conséquence de la règle de chaîne puisque nous différencions la fonction F (X (0, 5, t), t) par rapport à t. Au cours des deux dernières décennies, l`utilisation des dispositifs lagrangiens (c.-à-d.

les appareils suivants) est devenue très populaire en océanographie (pour un examen, voir Davis, 1991a). Des bouées dérivantes ont été développées qui peuvent suivre les courants océaniques avec une bonne précision, en se déplaçant soit à la surface de l`océan, soit à l`intérieur sur des surfaces de pression ou de densité égales.